Для функції y x = 2 знайдіть приріст ∆y, який відповідає приросту
аргумента ∆x у точці x0, якщо:
1) x0 = 2 і ∆x = 3;3) x0 = 0 5, і ∆x = 2 5, .
2) x0 =1 5, і ∆x = 3 5, ;

Объяснение:

Для визначення приросту ∆y, можна використовувати формулу приросту функції:

∆y = f(x0 + ∆x) - f(x0)

Дано функцію f(x) = 2. Тому будемо підставляти значення виразів ∆x у формулу приросту відповідно до наданих точок:

1) x0 = 2, ∆x = 3:

∆y = f(2 + 3) - f(2)

∆y = f(5) - f(2)

Замінюємо f(x) на 2:

∆y = 2 - 2

∆y = 0

2) x0 = 1/5, ∆x = 3/5:

∆y = f(1/5 + 3/5) - f(1/5)

∆y = f(4/5) - f(1/5)

Замінюємо f(x) на 2:

∆y = 2 - 2

∆y = 0

3) x0 = 5/2, ∆x = 5/2:

∆y = f(5/2 + 5/2) - f(5/2)

∆y = f(5) - f(5/2)

Замінюємо f(x) на 2:

∆y = 2 - 2

∆y = 0

Отже, в усіх трьох точках приріст ∆y дорівнює 0.