Скільки пʼятизначних чисел можна записати, використовуючи пʼять різних цифр (крім нуля)

Відповідь:

Удачі)

Покрокове пояснення:

Кількість пʼятизначних чисел, які можна записати, використовуючи пʼять різних цифр (крім нуля), можна обчислити за допомогою комбінаторики.

Ми використовуємо перестановки без повторень, оскільки цифри повинні бути різними.

Отже, кількість пʼятизначних чисел можна вирахувати за формулою:

nPr = n! / (n-r)!

де n - кількість елементів для вибору (5 різних цифр),

r - кількість елементів, які ми вибираємо (5 цифр для пʼятизначного числа).

Тоді:

5P5 = 5! : (5-5)! = 5! : 0! = 5! : 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Тому, можна записати 120 пʼятизначних чисел, використовуючи пʼять різних цифр (крім нуля).