В двух сосудах было 25,6 л воды. Когда из первого сосуда вылили 1,6 л воды, то в нем осталось воды в 3 раза больше, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом сосуде первоначально?

Пояснення:

Позначимо об'єми води в першому і другому сосудах як x і y літрів відповідно.

Ми знаємо, що в двох сосудах разом було 25,6 л води, тобто ми можемо записати рівняння:

x + y = 25,6 (1)

Також нам дана інформація, що після виливання 1,6 л води з першого сосуда, в ньому залишилося води в 3 рази більше, ніж у другому сосуді. Це можна виразити таким рівнянням:

x - 1,6 = 3y (2)

Тепер у нас є система з двох рівнянь (1) і (2), яку ми можем вирішити. Використовуємо метод підстановки.

З рівняння (2) можна виразити x:

x = 3y + 1,6

Тепер підставимо це значення x в рівняння (1):

3y + 1,6 + y = 25,6

Об'єднаємо подібні члени:

4y + 1,6 = 25,6

Віднімемо 1,6 від обох сторін:

4y = 24

Розділимо обидві сторони на 4:

y = 6

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти x з рівняння (2):

x = 3y + 1,6 = 3 * 6 + 1,6 = 18 + 1,6 = 19,6

Отже, в першому сосуді було 19,6 л води, а в другому - 6 л води.