Предмет: Алгебра, автор: olga1975a

Пожалуйста помогите решить задания правильно даю 50 баллов

Приложения:

Simba2017: 1)M^3=0.008 a^6x^3; M=0.2a^2x

Ответы

Автор ответа: Alnadya

Решение .

М - одночлен . Нужно получить тождества .

Выразим М из заданных равенств .

$\bf 1)\ \ M^3\cdot 50x^2=0,4a^6x^5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ M^3=\dfrac{0,4a^6x^5}{50x^2}=0,008a^6x^3=(0,2a^2x)^3\\\\M=0,2a^2x\\\\\\2)\ \ M^4\cdot \dfrac{3}{5}cx^3=375c^5x^3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ M^4=\dfrac{375c^5x^3}{\dfrac{3}{5}cx^3}=625\, c^4=(5c)^4\\\\M=5c$

$\bf 3)\ \ M^2\cdot (-2m)=-\dfrac{2}{9}\, m^5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ M^2=\dfrac{-\dfrac{2}{9}m^5}{-2m}=\dfrac{1}{9}\, m^4=\Big(\dfrac{1}{3}m^2\Big)^2\\\\M=\dfrac{1}{3}m^2\\\\\\4)\ \ M^5\cdot p^3=a^{10}\, p^8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ M^5=\dfrac{a^{10}\, p^8}{p^3}=a^{10}\, p^5=(a^2\, p)^5\\\\M=a^2, p$

$\bf 5)\ \ \Big(-1\dfrac{2}{3}\Big)\, xy\cdot M^2=-15\cdot \dfrac{x}{y}\ \ \Rightarrow \ \ \ M^2=\dfrac{15\, \dfrac{x}{y}}{\dfrac{5}{3}\, xy}=\dfrac{15\, x\cdot 3}{5xy^2}=\dfrac{9}{y^2}=\Big(\dfrac{3}{y}\Big)^2\\\\M=\dfrac{3}{y}\\\\\\6)\ \ 2c\cdot M^4=\dfrac{1}{8}\cdot c^9\ \ \Rightarrow \ \ \ M^4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, c^9}{2c}=\dfrac{c^8}{16}=\Big(\dfrac{c^2}{2}\Big)^4\\\\M=\dfrac{c^2}{2}$