В рівнобедреному трикутнику, кут при вершині дорівнює 60 градусів, а площа дорівнює 8. Знайти довжину основи трикутника.

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу площі рівнобедреного трикутника:

S = (a^2 * sinB)/2, де a - довжина основи трикутника, B - кут при вершині.

Підставляємо в формулу відомі значення:

8 = (a^2 * sin60)/2

Перетворюємо формулу:

16 = a^2 * sin60

a^2 = 16/sin60

a^2 = 32

Знаходимо квадратний корінь з обох частин рівняння:

a = √32

Спрощуємо:

a = √(16 * 2)

a = 4√2

Таким чином, довжина основи трикутника дорівнює 4√2.