Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
двое рабочих работая вместе могут закончить работу за 2 дня если сначали 23 работы выполнит один из них,а затем его семнит другой,то вся работа будет выполнена за 4 дня.За сколько дней каждый рабочий выполнит всю эту работу???(+100 б кто решит)
Ответы
Автор ответа:
0
пусь S это весь объём работы
скорость работы первого рабочего
скорость работы второго рабочего
t=время работыпо условию,
- время работы над этой же роботолй только первого рабочего
- время работы над этой же роботолй только второго рабочего
![left { {{frac{S}{V_1+V_2}=2|div S} atop {frac{frac{2}{3}S}{V_1}+frac{frac{1}{3}S}{V_2}=4|div S;\}} right. \ left { {{frac{1}{V_1+V_2}=2} atop {frac{frac{2}{3}cdot1}{V_1}+frac{frac{1}{3}cdot1}{V_2}=4;\}} right. \ left { {{frac{1}{V_1+V_2}=2} atop {frac{2}{3V_1}+frac{1}{3V_2}=4;\}} right. \
left { {{2V_1+2V_2=1;} atop {frac{2}{V_1}+frac{1}{V_2}=12}} right. \](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bfrac%7BS%7D%7BV_1%2BV_2%7D%3D2%7Cdiv+S%7D+atop+%7Bfrac%7Bfrac%7B2%7D%7B3%7DS%7D%7BV_1%7D%2Bfrac%7Bfrac%7B1%7D%7B3%7DS%7D%7BV_2%7D%3D4%7Cdiv+S%3B%5C%7D%7D+right.+%5C+left+%7B+%7B%7Bfrac%7B1%7D%7BV_1%2BV_2%7D%3D2%7D+atop+%7Bfrac%7Bfrac%7B2%7D%7B3%7Dcdot1%7D%7BV_1%7D%2Bfrac%7Bfrac%7B1%7D%7B3%7Dcdot1%7D%7BV_2%7D%3D4%3B%5C%7D%7D+right.+%5C+left+%7B+%7B%7Bfrac%7B1%7D%7BV_1%2BV_2%7D%3D2%7D+atop+%7Bfrac%7B2%7D%7B3V_1%7D%2Bfrac%7B1%7D%7B3V_2%7D%3D4%3B%5C%7D%7D+right.+%5C%0A+left+%7B+%7B%7B2V_1%2B2V_2%3D1%3B%7D+atop+%7Bfrac%7B2%7D%7BV_1%7D%2Bfrac%7B1%7D%7BV_2%7D%3D12%7D%7D+right.+%5C "left { {{frac{S}{V_1+V_2}=2|div S} atop {frac{frac{2}{3}S}{V_1}+frac{frac{1}{3}S}{V_2}=4|div S;\}} right. \ left { {{frac{1}{V_1+V_2}=2} atop {frac{frac{2}{3}cdot1}{V_1}+frac{frac{1}{3}cdot1}{V_2}=4;\}} right. \ left { {{frac{1}{V_1+V_2}=2} atop {frac{2}{3V_1}+frac{1}{3V_2}=4;\}} right. \
left { {{2V_1+2V_2=1;} atop {frac{2}{V_1}+frac{1}{V_2}=12}} right. \")
![left { {{V_2=frac{1}{2}-V_1} atop {frac{2V_2+V_1}{V_1cdot V_2}=12;}} right.\
2V_2+V_1=12cdot V_1cdot V_2\
2(frac{1}{2}-V_1)+V_1=12cdot V_1cdot(frac12-V_1);\
1-2V_1+V_1=6V_1-12V_1^2;\
V_1=x;\
12x^2-7x+1=0;\
D=49-48=1=(pm1)^2;\
x_1=frac{7-1}{24}=frac{1}{4};\
x_2=frac{7+1}{24}=frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7BV_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D-V_1%7D+atop+%7Bfrac%7B2V_2%2BV_1%7D%7BV_1cdot+V_2%7D%3D12%3B%7D%7D+right.%5C%0A2V_2%2BV_1%3D12cdot+V_1cdot+V_2%5C%0A2%28frac%7B1%7D%7B2%7D-V_1%29%2BV_1%3D12cdot+V_1cdot%28frac12-V_1%29%3B%5C%0A1-2V_1%2BV_1%3D6V_1-12V_1%5E2%3B%5C%0AV_1%3Dx%3B%5C%0A12x%5E2-7x%2B1%3D0%3B%5C%0AD%3D49-48%3D1%3D%28pm1%29%5E2%3B%5C%0Ax_1%3Dfrac%7B7-1%7D%7B24%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7D%3B%5C%0Ax_2%3Dfrac%7B7%2B1%7D%7B24%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7D "left { {{V_2=frac{1}{2}-V_1} atop {frac{2V_2+V_1}{V_1cdot V_2}=12;}} right.\
2V_2+V_1=12cdot V_1cdot V_2\
2(frac{1}{2}-V_1)+V_1=12cdot V_1cdot(frac12-V_1);\
1-2V_1+V_1=6V_1-12V_1^2;\
V_1=x;\
12x^2-7x+1=0;\
D=49-48=1=(pm1)^2;\
x_1=frac{7-1}{24}=frac{1}{4};\
x_2=frac{7+1}{24}=frac{1}{3}")
![1) V_1=frac{1}{4}; V_2=frac{1}{2}-frac{1}{4}=frac{1}{4};\
t_1=t_2=frac{1}{V_1}=frac{1}{V_2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+V_1%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7D%3B+++V_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B4%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7D%3B%5C%0At_1%3Dt_2%3Dfrac%7B1%7D%7BV_1%7D%3Dfrac%7B1%7D%7BV_2%7D%3D4 "1) V_1=frac{1}{4}; V_2=frac{1}{2}-frac{1}{4}=frac{1}{4};\
t_1=t_2=frac{1}{V_1}=frac{1}{V_2}=4")
![V_1=frac{1}{3}
V_2=frac{1}{2}-frac{1}{3}=frac{3-2}{6}=frac{1}{6};\
t_1=frac{1}{V_1}=3;\
t_2=frac{1}{V_2}=6;\](https://tex.z-dn.net/?f=V_1%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7D%0AV_2%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D-frac%7B1%7D%7B3%7D%3Dfrac%7B3-2%7D%7B6%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B6%7D%3B%5C%0At_1%3Dfrac%7B1%7D%7BV_1%7D%3D3%3B%5C%0At_2%3Dfrac%7B1%7D%7BV_2%7D%3D6%3B%5C "V_1=frac{1}{3}
V_2=frac{1}{2}-frac{1}{3}=frac{3-2}{6}=frac{1}{6};\
t_1=frac{1}{V_1}=3;\
t_2=frac{1}{V_2}=6;\")
два варианты подходят под условие, поэтому они либо работают с одинаковой скоростью, и тогда по-отдельностью выполнят работу за 4 дня, либо с разными скоростями, и один выполнит сам за 3 дня, а второй сам выполнит за 6 дней
t=время работыпо условию,
два варианты подходят под условие, поэтому они либо работают с одинаковой скоростью, и тогда по-отдельностью выполнят работу за 4 дня, либо с разными скоростями, и один выполнит сам за 3 дня, а второй сам выполнит за 6 дней
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: kekyou666
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: almakhan09
Предмет: Математика,
автор: elisei25
Предмет: Геометрия,
автор: Yarchik1
Предмет: Математика,
автор: KsUнДрА