У паралелограмі ABCD з гострим кутом А діагоналі перетинаються в точці О. На відрізках АО і ОС позна- чено точки М 1 N так, що ОМ = ОВ, ON OD. Доведіть, що BMDN - прямокутник
срочно нужно помогите пожалуйста ​

Ответ:

Для доведення, що BMDN - прямокутник, спочатку ми визначимо, які кути в цьому чотирикутнику є прямими кутами.

1. ОМ = ОВ (за умовою) і OM || BV (оскільки OM і BV - діагоналі паралелограма), тому кут BMO дорівнює куту OVB (рівність внутрішніх кутів між паралельними прямими), і кут BMO - прямий.

2. ОN = OD (за умовою) і ON || AD (оскільки ON і AD - діагоналі паралелограма), тому кут AND дорівнює куту OND (рівність внутрішніх кутів між паралельними прямими), і кут AND - прямий.

Отже, у чотирикутнику BMDN два кути - BMO і AND - є прямими кутами, що означає, що BMDN - прямокутник.