Площа квадрата АВСД(мал. З03)дорівнюе З6сма
Знайдіть площу зафарбованого трикутника.

Ответ:

Номер 5

S ABCD=36 см^2

Нам известно,что Четырехугольник АВСD квадрат

Площадь квадрата-квадрат его стороны

Корень квадратный из 36 равен 6

Все стороны квадрата равны между собой

АВ=ВС=СD=AD=6 см

Обрати внимание на сторону СD

По условию задачи она поделена на 3 равных части

СК=КL=LD=CD:3=2 см

АDL прямоугольный треугольник,его площадь-половина произведения катетов

S ADL=AD•LD:2=6•2:2=6 см^2

Теперь рассмотрим Четырехугольник АВСК,это прямоугольная трапеция,т к противоположные стороны квадрата параллельны,то и AB || CK
Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=(AB+CK):2•BC=(6+2):2•6=24 см^2

А сейчас вычислим площадь заштрихованной фигуры

S AKL=36-(6+24)=6 см^2

Номер 6

Треугольник АВС равнобедренный,т к боковые его стороны по условию задачи равны между собой

Опустим на основание АС высоту,она является и биссектрисой,и медианой-делит основание на 2 равные части,а сам треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника

АD=DC=AC:2=10:2=5 см

По теореме Пифагора узнаем высоту треугольника АВС(катет треугольника АВD)

BD^2=AB^2-AD^2=13^2-5^2=144

Корень квадратный из 144 равен 12

ВD=12 см

Площадь треугольника-половина произведения основания на высоту

S=AC•BD:2=10•12:2=60 см^2

Объяснение: