Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 64 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, 2 ч. Скорость течения реки 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Так как собственные скорости лодок равны, то напишем формулы скоростей каждой лодки с учётом скорости реки:

ν1 = ν + ν теч. реки

ν2 = ν - ν теч. реки

В сумме обе лодки прошли 64 км. Пользуемся формулой S = ν*t.

t1*ν1 + t2*ν2 = S

t1*(ν + ν теч. реки) + t2*(ν - ν теч. реки) = S

Зная значения, запишем:

1*(ν + 5) + 2*(ν - 5) = 64

ν + 5 + 2ν - 10 = 64

3ν - 5 = 64

3ν = 64 + 5

3ν = 69

ν = 69/3

ν = 23

Ответ: 23 км/ч