1.38. Даны векторы a = (16; -12) и b = (12; -5). Реши |b|, |2b|, |-a|

Ответ:

Для длины вектора есть формула:

|v| = корень из (vx^2 + vy^2)

Для вектора b с компонентами (12, -5) подставляем другие значения и букву:  

|b| = корень из (12^2 + (-5)^2) = корень из (144 + 25) = корень из(169) = 13

Теперь найдём модуль вектора 2b:

|2b| = корень((2  12)^2 + (2  (-5))^2) = корень(4  (12^2 + (-5)^2)) = корень(4  169) = корень(676) = 26

Наконец, найдём модуль вектора -a:

|-a| = корень((-16)^2 + (-(-12))^2) = корень из (256 + 144) = корень из (400) = 20

Ответ: |b| = 13, |2b| = 26, |-a| = 20.