1.Знайдіть: а) НСД (72;108); б) НСД(104;234).

2. Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти з 150

ручок і 315 олівців?

3.Знайдіть НСД(42;36;90)
СЕЙЧАС даю 20 балов

1. а) НСД (72; 108):

  Спочатку знайдемо прості множники для обох чисел:

  72 = 2^3 * 3^2

  108 = 2^2 * 3^3

  Тепер знайдемо НСД, вибираючи найменші ступені простих множників:

  НСД(72; 108) = 2^2 * 3^2 = 36

  б) НСД(104; 234):

  Розкладемо числа на прості множники:

  104 = 2^3 * 13

  234 = 2 * 3 * 13

  Знайдемо НСД, вибираючи найменші ступені простих множників:

  НСД(104; 234) = 2 * 13 = 26

2. Щоб знайти найбільшу кількість однакових наборів з 150 ручок і 315 олівців, спершу знайдемо НСД цих двох чисел:

  НСД(150, 315) = 15

  Тепер поділимо кількість ручок і олівців на НСД:

  Кількість ручок на набір = 150 / 15 = 10

  Кількість олівців на набір = 315 / 15 = 21

  Таким чином, ви можете скласти найбільше 10 наборів із 10 ручок і 21 олівцем в кожному наборі.

3. Знайдемо НСД(42; 36; 90):

  Розкладемо числа на прості множники:

  42 = 2 * 3 * 7

  36 = 2^2 * 3^2

  90 = 2 * 3^2 * 5

  Знайдемо НСД, вибираючи найменші ступені простих множників:

  НСД(42; 36; 90) = 2 * 3 = 6