Градусна міра кута АОВ дорівнює 150°. Промінь ОС лежить між сторонами
цього кута. Знайдіть ∠АОС, якщо ∠АОС на 50° більший за ∠СОВ.

Відповідь:

∠АОС + ∠СОВ = 150°

∠СОВ = 150° - ∠АОС

∠АОС = ∠СОВ + 50°

2∠СОВ = 100°

∠СОВ = 50°

∠АОС = 50° + 50° = 100°

Покрокове пояснення:

Оскільки промень ОС лежить між сторонами кута АОВ, то ∠АОС + ∠СОВ = 150°.

Звідси ∠СОВ = 150° - ∠АОС.

За умовою ∠АОС = ∠СОВ + 50°, тому ∠СОВ = 150° - ∠АОС - 50°.

Отримуємо 2∠СОВ = 100°, ∠СОВ = 50°.

Тоді ∠АОС = 50° + 50° = 100°.

Відповідь: ∠АОС = 100°.