Предмет: Алгебра, автор: vladaf91

Доведіть, що при m ⩾ 0, n ⩾ 0 і k ⩾ 0

виконуєтся нерівність (m+1)(n+9)(k+4) ⩾ 48 √mnk

Ответы

Автор ответа: 7x8
0

Ответ:

(m+1)(n+9)(k+4) \ge 48\sqrt{mnk}

Объяснение:

(x-y)^2\ge0\\\\x^2-2xy+y^2\ge0\ \ \ |+4xy\\\\x^2+2xy+y^2\ge 4xy\\\\(x+y)^2\ge 4xy\ \ \ |\sqrt{}\\\\x+y\ge 2\sqrt{xy}

(m+1)(n+9)(k+4) \ge 2\sqrt{m\cdot 1}\cdot 2\sqrt{n\cdot 9}\cdot 2\sqrt{k\cdot 4}\\\\(m+1)(n+9)(k+4) \ge 2\sqrt{m}\cdot 2\sqrt{9n}\cdot 2\sqrt{4k}\\\\(m+1)(n+9)(k+4) \ge 2\sqrt{m}\cdot 2\cdot 3\sqrt{n}\cdot 2\cdot 2\sqrt{k}\\\\(m+1)(n+9)(k+4) \ge 48\sqrt{m}\cdot \sqrt{n}\cdot \sqrt{k}\\\\(m+1)(n+9)(k+4) \ge 48\sqrt{mnk}

Аноним: Добрий День, не могли б ви мені допомогти з моїм останнім завданням?
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: viktire
Допоможіть будь ласка
Не можу відгадати слово
1 год назад
Предмет: Литература, автор: bervinovaanna000
Критерии Понимает ли чтец мысли и чувства автора, чтобы передать их в голосе, мимике, жестах? Четко ли представляет то, что изображается в произведении? Пытается ли чтец вызвать у слушателей переживания, аналогичные переживаниям автора, Правильно ли выбраны интонация, темп чтения, сила голоса, Достаточно ли громко, ясно и четко произносится художествен- ный текст? Да Нет ПЖЖ ПЖЖЖ ПЖЖ СРОЧНО ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДАМ 20БАЛОВ ​
1 год назад
Предмет: Українська література, автор: ardersonliasms11
розгорнута відповідь на запитання " Якою я уявляю ліричну героїню вірша " Хотіла б "я піснею стати...
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: tatjana0409
стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей,а стоимость билета на одну поездку-30 рублей.Аня купила проездной и сделала за месяц 38 поездок.На сколько рублей больше она бы потратила,если бы покупала билеты на одну поездку?Помогите пожалуйста срочноооооо
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: vi325232
Найдите все натуральные значения а , при которых неравенство будет верным : 1. 9/11< а/11< 2. 3/11
7 лет назад