Знайдіть кути ромба, якщо його периметр до- рівнює 24 см, а висота - 3 см

Ответ:      30°.   150°.

Объяснение:

Дано

ABCD - ромб.

P(ABCD) =24 см

BH = h = 3 см.

----------------

α=?  β=?

Решение

P(ABCD) = 4a=24 см.

a = 24/4 = 6 см.  

Известно, что S=a²sinα.

В то же время S=ah = 6*3 = 18 см².  Тогда

6² *sinα = 18;

sinα = 18/36;

sinα = 0.5.

∠α = arcsin(0.5) = 30°.

*****************

Сумма углов четырехугольника равна 360°,

2(α+β) = 360°;

30°+β = 180°;

β=180°-30°;

β=150°.