Решите пожалуйста логарифм

3^x=4^x

Ответ:

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться свойством степеней, согласно которому a^m = b^m , где a и b - положительные числа (a ≠ 0, b ≠ 0), а m - произвольное действительное число, степень с обоих сторон равна значению в основании.

В данном случае, у нас имеется уравнение:

3^x = 4^x

Мы знаем, что 4 = 2^2 , поэтому мы можем выразить 4 в виде степени числа 2:

3^x = (2^2)^x

Затем, принимая во внимание свойство степеней, умножим показатели степени:

3^x = 2^(2x)

Теперь оба основания степеней одинаковые, поэтому показатели степени должны быть равны:

x = 2x

Теперь решим это уравнение относительно x:

x - 2x = 0

- x = 0

Отсюда мы можем сделать вывод, что x = 0.

Итак, решением уравнения 3^x = 4^x является x = 0.