Доведіть, що:
27 + √65 > 13.​

Для доведення нерівності 27 + √65 > 13, спростимо її:

27 + √65 > 13

Спростимо ліву та праву частини нерівності:

27 + √65 > 13
27 + √65 - 13 > 0

Тепер обчислимо різницю:

27 + √65 - 13 = 14 + √65 - 13 = 1 + √65

Таким чином, ми маємо наступну нерівність:

1 + √65 > 0

Ця нерівність вірна, оскільки корінь з 65 (√65) є додатним числом, і коли додаємо позитивне число до 1, отримуємо число більше за 0. Таким чином, початкова нерівність 27 + √65 > 13 також є вірною.