срочно пожалуйста без халтуры ​

Ответ:

**Задача:**

Довести нерівності:

```

a) 10a(a-1)>(5a+1)(2a-2)-2a;

b) 12a(a-2)<(3a-5)(4a-1)-a.

```

**Розв'язання:**

**a)** Розв'яжемо нерівність:

```

10a(a-1)>(5a+1)(2a-2)-2a

```

Розкриємо дужки:

```

10a^2 - 10a > 10a^2 - 4a - 2a + 2

```

Перенесемо всі члени нерівності на одну сторону:

```

-10a > -2a - 2

```

Подвійний розподільний закон:

```

-5a > -1

```

Поділимо обидві частини нерівності на -5:

```

a < 1/5

```

**b)** Розв'яжемо нерівність:

```

12a(a-2)<(3a-5)(4a-1)-a

```

Розкриємо дужки:

```

12a^2 - 24a < 12a^2 - 5a - 4a + 5 - a

```

Перенесемо всі члени нерівності на одну сторону:

```

-25a < -10

```

Подвійний розподільний закон:

```

-5a < -1

```

Поділимо обидві частини нерівності на -5:

```

a > 1/5

```

**Отже, обидві нерівності вірні.**