5. Спростiть вираз: (a - 2b) ^ 2 - (a - b)(a + b)

Ответ:

Давайте спростимо цей вираз:

(a - 2b)^2 - (a - b)(a + b)

Спочатку розкриваємо квадратний дужки (a - 2b)^2:

(a - 2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

Тепер розкриваємо дужки у другому доданку:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Тепер можемо віднімати ці вирази один від одного:

(a^2 - 4ab + 4b^2) - (a^2 - b^2)

Розподілимо віднімання на обидва доданки у виразі:

a^2 - 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2

Тепер об'єднуємо подібні терміни:

a^2 - a^2 - 4ab + b^2 + 4b^2

a^2 - a^2 скорочується, і залишається:

-4ab + 5b^2

Отже, спрощений вираз дорівнює -4ab + 5b^2.