Одна із сторін трикутника на 8 см більша за другу, а кути, які лежать проти цих сторін, дорівнюють відповідно 45 градусів і 30 градусів Знайти ці сторони трикутника з малюнком

Объяснение:

∠β=30° ; ∠γ=45°

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

∠γ>∠β, тогда сторона c>стороны b.

пусть х см - сторона b, тогда

(х+8) см - сторона сторона с

из теоремы синусов:

х/sin30=(x+8)/sin45

x/(1/2)=(x+8)/(√2/2)

1/2•(x+8)=(√2/2)•x

x/2+4=x√2/2 •2

x+8=x√2

x√2-x=8

x(√2-1)=8

x=8/(√2-1)≈8/0,41≈19,5 см - сторона b

19,5+8=27,5 см - сторона c