Знайдіть сумiжнi кути, якщо: 1) гострий кут у 4 рази менший від суміжного з ним тупого кута; 2) тупий кут удвічі більший за суміжний з ним гострий кут; 3) тупий кут у 8 разів більший за суміжний з ним гострий кут.
Ответы
Ответ:
1) Нехай гострий кут має міру x градусів. Тоді суміжний з ним тупий кут має міру 4x градусів. Задача полягає в тому, щоб знайти значення кутів x та 4x, для яких виконується умова гострий кут у 4 рази менший від суміжного з ним тупого кута. Можна записати таке рівняння:
x = (4x)/4
Переносимо x наліво:
x - (4x)/4 = 0
Знаходимо спільний знаменник та скорочуємо вираз:
(4x - 4x)/4 = 0
Отримуємо:
0/4 = 0
Отже, якщо гострий кут має міру 0 градусів, то суміжний з ним тупий кут має також міру 0 градусів.
2) Нехай гострий кут має міру x градусів. Тоді тупий кут має міру 2x градусів. Задача полягає в тому, щоб знайти значення кутів x та 2x, для яких виконується умова тупий кут удвічі більший за суміжний з ним гострий кут. Можна записати таке рівняння:
2x = x * 2
Знаходимо спільний знаменник та скорочуємо вираз:
(2x - 2x) = 0
Отримуємо:
0 = 0
Отже, незалежно від значення гострого кута, суміжний з ним тупий кут завжди залишатиметься таким самим.
3) Нехай гострий кут має міру x градусів. Тоді тупий кут має міру 8x градусів. Задача полягає в тому, щоб знайти значення кутів x та 8x, для яких виконується умова тупий кут у 8 разів більший за суміжний з ним гострий кут. Можна записати таке рівняння:
8x = x * 8
Знаходимо спільний знаменник та скорочуємо вираз:
(8x - 8x) = 0
Отримуємо:
0 = 0
Отже, незалежно від значення гострого кута, суміжний з ним тупий кут завжди залишатиметься таким самим.
Объяснение: