Доведіть, що точки А(-4;4), В(4;6) і С((8;7) лежать
на одній прямій. Яка з точок лежить між двома
іншими?

Ответ:

Для доведення, що точки A(-4;4), B(4;6) і C(8;7) лежать на одній прямій, можемо використати метод обчислення нахилу між будь-якими двома точками і перевірити, чи нахил між всіма парами точок є однаковим.

1. Нахил між A і B:

m₁ = (6 - 4) / (4 - (-4)) = 2 / 8 = 1/4

2. Нахил між B і C:

m₂ = (7 - 6) / (8 - 4) = 1 / 4

3. Тепер порівняємо нахили:

m₁ = 1/4

m₂ = 1/4

Нахил між усіма парами точок однаковий, тобто m₁ = m₂ = 1/4. Це доводить, що всі три точки лежать на одній прямій.

Щодо того, яка з точок лежить між двома іншими, точка B(4;6) лежить між точками A і C.