Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.
Ответы
Ответ:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти медиану и среднее арифметическое заданного набора измерений. Давай начнем:
1. Расположите измерения в порядке возрастания:
21, 27, 32, 33, х
2. Чтобы найти медиану, нам нужно определить среднее число.
Поскольку в наборе пять чисел, среднее число — третье, то есть 32.
3. Чтобы найти среднее арифметическое, нам нужно просуммировать все измерения и разделить на общее количество измерений.
Сумма = 21 + 27 + 32 + 33 + х
Общее количество измерений = 5
Среднее арифметическое = Сумма / Общее количество измерений
4. Поскольку мы знаем, что медиана равна среднему арифметическому, мы можем составить уравнение:
32 = (21 + 27 + 32 + 33 + х) / 5
5. Упростите уравнение:
32 = (113 + х)/5 (сложили все измерения с правой стороны)
6. Умножьте обе части уравнения на 5, чтобы исключить дробь:
5 * 32 = 113 + х
160 = 113 + х
7. Найдите x, вычитая 113 из обеих частей:
160 - 113 = х
47 = х
Следовательно, х = 47.
Таким образом, значение х составляет 47 сантиметров.
Пошаговое объяснение:
;)