Основою піраміди є ромб, сторона якого 4 сантиметри, а гострий кут 60 градусів. Всі довгограні кути при основі дорівнюють 60 градусів. Знайди S бічне.

Відповідь: 32√3

Пояснення:

Спочатку, знайдемо площу однієї з ромбових граней піраміди. Для цього використовуємо формулу для площі ромба:

S_ромба = (a^2 * sin(α))/2,

де "a" - довжина сторони ромба, "α" - гострий кут, який дорівнює 60 градусів (π/3 радіан).

S_ромба = (4^2 * sin(π/3))/2

S_ромба = (16 * √3)/2

S_ромба = 8√3.

Площа однієї ромбової грані піраміди дорівнює 8√3 квадратних сантиметрів. Оскільки піраміда має чотири такі грані, площа бічної поверхні піраміди буде:

S_бічне = 4 * S_ромба

S_бічне = 4 * 8√3

S_бічне = 32√3 квадратних сантиметри.