еометрия
2 вариант
1. а) Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 110º, 80º, 45°, 165°, 140°.
Ответ обоснуйте.
1. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1980 ?
[2]
ГАЗ

Відповідь:

Пояснення:

1. a) Выпуклый пятиугольник не может иметь углы, которые равны 110º, 80º, 45°, 165° и 140°. Условием существования выпуклого пятиугольника является то, что сумма всех его углов должна равняться 540º (n-2) × 180º, где n - количество углов. В данном случае, сумма углов равна 540º, что является необходимым условием для выпуклого пятиугольника. Однако данные углы в сумме дают 540º, и это означает, что пятиугольник существует.