Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 21 см, а кут проти більшої з них 120°. Знайдіть третю сторону трикутника. Якщо таких значень декілька, у відповідь записати менше з них.

Для знаходження третьої сторони трикутника можна використовувати закон синусів. За цим законом, співвідношення сторін і синусів кутів у трикутнику виражається наступним чином:

(сінус кута A) / a = (сінус кута B) / b = (сінус кута C) / c

Де A, B і C - кути трикутника, а a, b і c - відповідні сторони.

Ми знаємо, що одна сторона трикутника дорівнює 21 см (нехай це буде стороною "b"), і кут проти неї - 120°. Також, одна сторона дорівнює 9 см (нехай це буде стороною "a"). Далі, ми можемо використовувати синус кута виразити сторону c:

(сінус кута C) / c = (сінус 120°) / 21
c = (сінус 120°) * 21

Сінус 120° дорівнює √3/2. Тож:

c = (√3/2) * 21 ≈ 18.23 см

Отже, третя сторона трикутника дорівнює близько 18.23 см.