Розв'яжіть нерівність (1/9) ^ (- sqrt(x ^ 2 - 3)) + 3 < 28 * 3 ^ (sqrt(x ^ 2 - 3) - 1)

Ответ:

х ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7)

Объяснение:

Перепишем неравенство в следующем виде

Теперь сделаем переназначение

Найдем первое ограничение на переменную х

Теперь решим неравенство после замены

Сначала решаем равенство, наносим корни на числовую ось и смотрим, где выполняется неравенство

t₂ нам не подходит, т.к.  

Тогда мы получаем корень t = 3²

Неравенство выполняется на промежутке х ∈ (-√7; √7)

Теперь нам надо соединить все эти интервалы.

Наносим на числовую ось и смотрим, что получилось

х ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7)