5. В классе число мальчиков составляет 4
числа девочек. Найдите вероятность того,
что наугад вызванный к доске один
учащийся будет девочка.
A) 0,6
B) 0,8
C) 0,2
D) 0,5
E) 0,4

Ответ:

E) 0,4.

Для решения этой задачи найдем отношение числа девочек к общему числу учащихся в классе.

В классе число мальчиков составляет 4, а общее число учащихся - мальчиков и девочек - равно числу мальчиков плюс число девочек. Итак, общее число учащихся в классе равно 4 (мальчики) + X (девочки), где X - число девочек.

Таким образом, вероятность того, что наугад вызванный к доске учащийся будет девочка, равна числу девочек (X) поделенному на общее число учащихся (4 + X).

Для определения значения X учтем, что общее число учащихся в классе составляет 4 (мальчика) + X (девочки).

Таким образом, вероятность равна X / (4 + X).

Учитывая, что варианты ответов даны в виде десятичных дробей, мы можем проверить каждый вариант:

A) 0,6: Это означает, что X = 2 (поскольку 2 / 6 = 0,6, и 4 + 2 = 6). Но в условии сказано, что в классе 4 мальчика, так что это неверно.

B) 0,8: Это означает, что X = 4 (поскольку 4 / 8 = 0,8, и 4 + 4 = 8). Но тогда в классе 4 мальчика и 4 девочки, что соответствует условию.

C) 0,2: Это означает, что X = 1 (поскольку 1 / 5 = 0,2, и 4 + 1 = 5). Но в условии сказано, что в классе 4 мальчика, так что это неверно.

D) 0,5: Это означает, что X = 2 (поскольку 2 / 6 = 0,5, и 4 + 2 = 6). Но в условии сказано, что в классе 4 мальчика, так что это неверно.

E) 0,4: Это означает, что X = 3 (поскольку 3 / 7 = 0,4286, и 4 + 3 = 7). Но тогда в классе 4 мальчика и 3 девочки, что соответствует условию.

Таким образом, правильный ответ - E) 0,4.