ВМ медіана у трикутнику АВС. Скласти рівняння медіани, якщо А ( 2; 6 ),В ( - 2 ; - 2), С ( 6 ; 2)

Медіана трикутника - це відрізок, який сполучає середину одного з відрізків трикутника з протилежним кутом. У трикутнику ABC нам потрібно знайти координати точки М - середини сторони AB.

Для знаходження координат точки М використаємо середньоарифметичні координати точок A і B.

Координати точки A: (2, 6)
Координати точки B: (-2, -2)

Координати точки М:
Mx = (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0
My = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2

Точка М має координати (0, 2).

Тепер у нас є точка М (0, 2) і точка C (6, 2), які визначають відрізок MC - медіану трикутника.

Рівняння медіани зазвичай виглядає так:

y = kx + b,

де k - коефіцієнт наклона медіани і b - певне значення. Ми можемо визначити k і b, використовуючи координати точок M і C.

Спочатку знайдемо коефіцієнт k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 2) / (0 - 6) = 0 / (-6) = 0.

Тепер, коли ми знаємо, що k = 0, ми можемо встановити рівняння медіани виглядає як:

y = 0x + b.

Оскільки k = 0, це означає, що медіана горизонтальна і паралельна осі X. Значення y буде постійним, тобто відстань від медіани до осі X буде однаковою на всій довжині медіани.

Рівняння медіани тут виглядає як:

y = 2.

Таким чином, рівняння медіани у трикутнику ABC з вершинами A(2, 6), B(-2, -2) і C(6, 2) є:

y = 2.