Строители сдают в эксплуатацию 2 объекта. Вероятность того, что они будут приняты с хорошей оценкой, соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятности следующих событий: а) только один из объектов будет принят; б) оба объекта будут приняты; в) хотя бы один из объектов будет принят с хорошей оценкой.

Для решения этой задачи используем формулу вероятности совместного события:

P(A и B) = P(A) * P(B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B.

а) Вероятность того, что только один из объектов будет принят, равна сумме вероятности принятия первого объекта и непринятия второго, и вероятности непринятия первого объекта и принятия второго:

P(только один объект будет принят) = P(принят первый, непринят второй) + P(непринят первый, принят второй)

Подставляя значения, получаем:

P(только один объект будет принят) = 0.8 * (1 - 0.9) + (1 - 0.8) * 0.9

P(только один объект будет принят) = 0.08 + 0.18

P(только один объект будет принят) = 0.26

б) Вероятность того, что оба объекта будут приняты, равна произведению вероятности принятия первого объекта и вероятности принятия второго:

P(оба объекта будут приняты) = P(принят первый) * P(принят второй)

P(оба объекта будут приняты) = 0.8 * 0.9

P(оба объекта будут приняты) = 0.72

в) Вероятность того, что хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой, можно найти как 1 - вероятность того, что оба объекта не будут приняты с хорошей оценкой:

P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 1 - P(оба объекта не приняты)

P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 1 - (1 - 0.8) * (1 - 0.9)

P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 1 - 0.2 * 0.1

P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 1 - 0.02

P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 0.98

Таким образом:

а) P(только один объект будет принят) = 0.26

б) P(оба объекта будут приняты) = 0.72

в) P(хотя бы один объект будет принят с хорошей оценкой) = 0.98

Буду очень благодарен, если оценишь ответ на 5 и поставишь сердечко. Тебе не сложно - мнн приятно.

Вероятность того, что объект будет принят с хорошей оценкой, обозначим через P. Для двух объектов эти вероятности равны P1=0,8 и P2=0,9.

а) Вероятность того, что только один из объектов будет принят, можно найти как сумму вероятностей того, что первый объект будет принят и второй не будет, и того, что второй объект будет принят и первый не будет. Это равно P1*(1-P2) + P2*(1-P1) = 0,8*0,1 + 0,9*0,2 = 0,26.

б) Вероятность того, что оба объекта будут приняты, равна произведению вероятностей принятия каждого из них. Это равно P1P2 = 0,8*0,9 = 0,72.

в) Вероятность того, что хотя бы один из объектов будет принят с хорошей оценкой, можно найти как разность между единицей и вероятностью того, что ни один из объектов не будет принят. Это равно 1 - (1-P1)(1-P2) = 1 - 0,2*0,1 = 0,98.