Даны точки А(2; -1; 0) и В(-2; 3; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ
help sos :((

Ответ:

Чтобы найти расстояние от начала координат до середины отрезка AB, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Расстояние между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В данном случае, точка A имеет координаты (2, -1, 0), а точка B имеет координаты (-2, 3, 2).

Чтобы найти середину отрезка AB, мы можем использовать формулы для нахождения средних значений координат:

xс = (x1 + x2) / 2

yс = (y1 + y2) / 2

zс = (z1 + z2) / 2

Подставляя значения координат точек A и B в эти формулы, мы получим координаты середины отрезка AB:

xс = (2 + -2) / 2 = 0

yс = (-1 + 3) / 2 = 1

zс = (0 + 2) / 2 = 1

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (0, 1, 1).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления расстояния от начала координат до этой точки. Заметим, что координаты начала координат (0, 0, 0) совпадают с координатами середины отрезка.

Расстояние от начала координат до середины отрезка AB:

d = √((0 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2)

d = √(0 + 1 + 1)

d = √2

Таким образом, расстояние от начала координат до середины отрезка AB равно √2.