Лёгкая задача

Рiвнi вiдрiзки AB i CD перетинаються в точці О так, що
AO: OB=CO: OD = 2:1. Доведіть, що АОD=COB.

Для доведення, що кут AOD дорівнює куту COB, можемо використовувати властивості подібності трикутників.

Дано: AO:OB = CO:OD = 2:1.

Оскільки AO:OB = 2:1, то ми можемо сказати, що трикутники AOB і COD подібні за ознакою "прямі кути та однакові пропорції сторін". Тобто, AOB ~ COD.

У подібних трикутниках співмірили кути АОВ і СОD відповідно. Оскільки вони подібні, ці кути дорівнюють один одному.

Отже, ми маємо AOD = COB.

Таким чином, кут AOD дорівнює куту COB, і ми довели це за допомогою властивостей подібності трикутників