Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 36 см,а виміривіжносяться як 2:4:4.Знайдіть площу повної поверхні призми

Ответ:

Объяснение:

Площа передньої і задньої стінок: 2x * 4x = 8x^2

Площа верхньої і нижньої стінок: 2x * 4x = 8x^2

Площа бічньої стінки (1): 2x * 4x = 8x^2

Площа бічньої стінки (2): 2x * 2x = 4x^2

Площа бічньої стінки (3): 4x * 4x = 16x^2

Тепер додамо ці площі разом, щоб знайти площу повної поверхні:

8x^2 + 8x^2 + 8x^2 + 4x^2 + 16x^2 = 44x^2

Знаючи, що діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 36 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення значення x:

(2x)^2 + (4x)^2 + (4x)^2 = 36^2

4x^2 + 16x^2 + 16x^2 = 1296

36x^2 = 1296

x^2 = 36

x = 6

Отже, x = 6 см.

Тепер ми можемо знайти площу повної поверхні:

44x^2 = 44 * 6^2 = 44 * 36 = 1584 см^2

Площа повної поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 1584 квадратних сантиметри.