довести тотожності cos^4 alpha - sin^4 alpha = cos 2alpha​

Ответ: см. доказательство в решении.

Объяснение:

Докажем тождество cos⁴α - sin⁴α = cos2α.

Нужно знать формулы:

1) sin²α + cos²α = 1,

2) cos2α = cos²α - sin²αб

3) а² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

cos⁴α - sin⁴α = (cos²α - sin²α)(cos²α + sin²α) = cos2α · 1 = cos2α/

Доказано.