Даю много балов 2. а) Запишіть рівняння кола з центром в точці М радіуса R, ЯКЩО М(2; -1), R = 3. б) Чи проходить це коло че- рез точку С(2; 2)?​

Ответ:

а) Рівняння кола з центром в точці M(2, -1) та радіусом R = 3 має вигляд:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

Рівняння кола в канонічній формі, де (h, k) - координати центра ксла, a - радіус:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2

Таким чином, рівняння кола для цієї задачі буде (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9

б) Щоб перевірити, чи проходить точка C(2, 2) через це коло, підставимо координати точки C у рівняння кола і перевіримо, чи воно виконується:

(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 0 + 9 = 9

Рівняння не виконується, тобто точка C(2, 2) не належить колу з центром в точці M(2, -1) та радіусом 3.