Знайдіть за рівнянням кола координати його центра та радіус:
1) (x-3)² + (y-5)² = 25;
3) x² + (y-4)² = 16;
2) (x + 2)² + (y-1)² = 49;
4) (x+3)² + y² = 12. 150. ​

Ответ:

Для знаходження координат центра і радіуса кола за допомогою рівняння кола в стандартній формі (x - h)² + (y - k)² = r², порівняємо дані рівняння зі стандартною формою:

1) (x - 3)² + (y - 5)² = 25:

- Центр: (h, k) = (3, 5)

- Радіус: r = √25 = 5

2) (x + 2)² + (y - 1)² = 49:

- Центр: (h, k) = (-2, 1)

- Радіус: r = √49 = 7

3) x² + (y - 4)² = 16:

- Центр: (h, k) = (0, 4)

- Радіус: r = √16 = 4

4) (x + 3)² + y² = 12:

- Центр: (h, k) = (-3, 0)

- Радіус: r = √12 = 2√3

Таким чином, ми знайшли координати центрів (h, k) та радіуси (r) для вказаних кол.