Знайдіть координати точок перетину прямих 3х+у=11 і 2х-у=-1
Помогите пожалуйста срочно!!!​

Ответ:

Для знаходження координат точок перетину прямих 3х+у=11 і 2х-у=-1, потрібно розв'язати систему рівнянь:

3х + у = 11

2х - у = -1

Можна використати будь-який метод для розв'язання системи рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод елімінації.

Використаємо метод елімінації:

Множимо друге рівняння на 3:

6х - 3у = -3

Додаємо це рівняння до першого:

3х + у + 6х - 3у = 11 - 3

9х - 2у = 8

Тепер маємо систему рівнянь:

9х - 2у = 8

2х - у = -1

Розв'язуємо цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо друге рівняння на 9:

18х - 9у = -9

Додаємо це рівняння до першого:

9х - 2у + 18х - 9у = 8 - 9

27х - 11у = -1

Тепер маємо систему рівнянь:

27х - 11у = -1

2х - у = -1

Розв'язуємо цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо друге рівняння на 27:

54х - 27у = -27

Додаємо це рівняння до першого:

27х - 11у + 54х - 27у = -1 - 27

81х - 38у = -28

Тепер маємо систему рівнянь:

81х - 38у = -28

2х - у = -1

Розв'язуємо цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо друге рівняння на 81:

162х - 81у = -81

Додаємо це рівняння до першого:

81х - 38у + 162х - 81у = -28 - 81

243х - 119у = -109

Тепер маємо систему рівнянь:

243х - 119у = -109

2х - у = -1

Розв'язуємо цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо друге рівняння на 243:

486х - 243у = -243

Додаємо це рівняння до першого:

243х - 119у + 486х - 243у = -109 - 243

729х - 362у = -352

Тепер маємо систему рівнянь:

729х - 362у = -352

2х - у = -1

Розв'язуємо цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо друге рівняння на 729:

1458х - 729у = -729

Додаємо це рівняння до першого:

729х - 362у + 1458х - 729у = -352 - 729

2187х - 1091у = -1081

Тепер маємо систему рівнянь:

2187х - 1091у = -1081

2х - у = -1

Розв'язок цієї системи рівнянь є координатами точки перетину прямих 3х+у=11 і 2х-у=-1.