Розглянемо цікавий факт: Розміри Землі та Місяця знаходяться у співвідношенні золотої пропорції та утворюють трикутник Кеплера, який становити собою прямокутний трикутник, довжини сторін якого складають геометричну прогресію, що відповідає золотій пропорції (див. рисунок)

Знайдіть радіус Землі з цієї пропорції (відповідь округліть до км), якщо радіус місяця 1 737.4 км.

Ответ:

Для знаходження радіусу Землі золотої пропорції, ми можемо використати співвідношення між радіусами Землі та Місяця у прямокутному трикутнику Кеплера.

За визначенням, у прямокутному трикутнику Кеплера, радіус Землі буде становити суму радіусу Місяця та радіусу Місяця, помноженого на золоту пропорцію.

Отже, ми можемо записати рівняння:

Радіус Землі = Радіус Місяця + Золота пропорція * Радіус Місяця

Радіус Землі = 1 737.4 км + 1.618 * 1 737.4 км

Радіус Землі = 1 737.4 км + 2 812.2 км

Радіус Землі = 4 549.6 км

Округлимо відповідь до найближчого цілого числа:

Радіус Землі ≈ 4 550 км

Таким чином, правильна відповідь є A) 71.