На филателистической выставке 27 частей количества марок было посвящено зна менательным событиям, 9 частей природе и одну часть представляли редкие марки. Сколько всего марок было на выставке, если марок, посвященных природе, было на 680 больше, чем редких?

Пусть количество марок, посвященных знаменательным событиям, равно А.
Тогда количество марок, посвященных природе, будет равно A + 680.
Итак, всего марок на выставке будет равно A + A + 680 + 1 = 2A + 681.
Мы знаем, что сумма всех частей количества марок равна 27, поэтому:
A + A + 680 + 1 = 27
2A + 681 = 27
2A = 27 - 681
2A = -654
A = -654/2
A = -327
Так как количество марок не может быть отрицательным, то данная задача не имеет решений.