SABCD - чотирикутна піраміда. Точки Е і F — середини ребер AB і AD відповідно. Доведіть, що пряма EF паралельна площині BSD.​

Ответ:

• Для доведення, що пряма EF паралельна площині BSD, ми можемо використовувати теорему про середню лінію в трикутнику.

• Оскільки Е і F - це середини ребер AB і AD відповідно, то ми можемо сказати, що EF - це середня лінія в трикутнику ABD. Згідно з цією теоремою, EF паралельна і половина BD.

• Тепер ми можемо розглядати трикутник BSD і трикутник ABD. EF є паралельною половині BD в трикутнику ABD, тому EF також буде паралельною половині BD в трикутнику BSD.

• Отже, пряма EF паралельна площині BSD.