5. M8.GOʻ.2
Один из углов ромба равен 120º, а его малая диагональ 18 см.
Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру
ромба.

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

Диагонали являются биссектрисами его углов.

d=18 см

α=120°

Ркв=Рромба

сторона квадрата =?

cos(α/2)=(d/2) / a , a - cторона ромба

а=(d/2) / cos(α/2) = (18/2) / cos(120/2)=

=9/cos60=9/(1/2)=18 см

Рромба=4•а=4•18=72 см

Ркв=72 см

Ркв=4•а ,а - сторона квадрата

а=Ркв/4=72/4=18 см

ответ: 18 см