3. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота - 7 дм, а сумма оснований 40 дм. Найдите длины и оснований трапеции​

Ответ:

Трапеция равнобедренная,значит оба ее острых угла равны

<А=<D=45*
AB=CD,по условию задачи

Опустим из тупых углов при меньшем основании ВысОты на бОльшее основание.ВысОты-это перпендикуляры,поэтому образуют с основанием углы 90 градусов и отсекают от трапеции равные прямоугольные равнобедренные треугольники АВМ и ЕСD,они равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу

В каждом треугольнике нам известны два угла-острый и прямой

<А=45*
<АМВ=90*
<D=45*
<CED=90*
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90*
<АВМ=90-45=45*
В треугольнике АВМ углы при основании равны по 45*,значит треугольник равнобедренный и

АМ=ВМ=7 дм

Тоже самое и в треугольнике ЕСD

<ECD=90-45=45*
EC=ED=7 дм

ВС=(40-7•2):2=13 дм

АД=13+7•2=27 дм

Объяснение: