Катер проходить відстань між двома пристанями за течією за 9 год, а проти течії - за 8 год. Чи правильно, що відстань, яку катер проходить за 6 год за течією, менша від відстані, яку він проходить за 7 год проти течії? Відповідь обгрунтуйте.
Ответы
Відповідь:
швидкість течії як
�
�
v
t
.
За течією (за течією пристань рухається разом з течією), катер пройде відстань
�
d за 9 годин. Таким чином, швидкість катера за течією дорівнює
�
/
9
d/9.
Проти течії (проти течії катер рухається зі зменшеною швидкістю), катер пройде ту саму відстань
�
d за 8 годин. Таким чином, швидкість катера проти течії дорівнює
�
/
8
d/8.
Щоб визначити відстань, яку катер проходить за 6 годин за течією, ми можемо використати формулу
Відстань
=
Швидкість
×
Час
Відстань=Швидкість×Час. Таким чином, відстань за течією за 6 годин дорівнює:
Відстан
ь
з
а
т
ечією
=
Швидкіст
ь
з
а
т
ечією
×
Час
=
(
�
9
)
×
6
=
2
�
3
.
Відстань
з
а
т
ечією=Швидкість
з
а
т
ечією×Час=(
9
d
)×6=
3
2d
.
Аналогічно, відстань, яку катер проходить за 7 годин проти течії, дорівнює:
Відстан
ь
п
рот
и
т
ечії
=
Швидкіст
ь
п
рот
и
т
ечії
×
Час
=
(
�
8
)
×
7
=
7
�
8
.
Відстань
п
роти
т
ечії=Швидкість
п
роти
т
ечії×Час=(
8
d
)×7=
8
7d
.
Тепер порівняємо ці дві відстані:
2
�
3
<
7
�
8
.
3
2d
<
8
7d
.
Для порівняння, можемо помножити обидві сторони нерівності на 24 (найменше спільне кратне чисел 3 і 8), щоб позбавитися від знаменників:
16
�
<
21
�
.
16d<21d.
Ця нерівність справедлива, оскільки 16 менше за 21. Тобто відстань, яку катер проходить за 6 годин за течією, менша за відстань, яку він проходить за 7 годин проти течії.
Отже, ваша відповідь правильна.
Покрокове пояснення: