У трикутнику ABC AC=5√3 см, AB=7 см, BC=13 см. Знайдіть найменший кут трикутника

Ответ:     30°.

Объяснение:

У трикутнику ABC

AC=b=5√3 см,

AB=c=7 см,

BC=a=13 см.

Знайдіть найменший кут трикутника

***********

Решение

Против меньшей стороны лежит меньший угол.

Это угол С, так как 7 см <5√3 см < 13 см.

Находим угол по трем сторонам

CosC=(a²+b²-c²)/2ab = (13²+(5√3)²-7²)/(2*13*5√3) = (169+75-49)/130√3 =

= 195/130√3 = √3/2.

∠C=arccos(√3/2)=30°.