Осевые сечения цилиндра- квадрат диогональ которого равна 20см. найти: а)высату цилиндра б)площедь основания цилиндра

! Работаем по рисунку.

1) АА1В1А- квадрат,  АВ1=20, тогда АА1= 20 /√2=10√2(cм)

(!!! В квадрате сторона в  √2 раз меньше диагонали). Высота ОО1=АА1 = 10√2 см.

2)S осн = π·R²=π·(5√2)²=50π(cм²)

!!! Радиус основания равен половине диаметра АВ, а т.к. АА1В1В- квадрат,

то АВ= 10√2 и R=AB/2= 10√2/2= 5√2(cм).

Ответ: 10√2 см; 50π см² .