Предмет: Алгебра, автор: zabolockijnikita11

дам 100балов срочно Найдите третий и седьмой члены бинома (x + 2)10

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Бином Ньютона :

$\bf (a+b)^{n}=a^{n}+C_{n}^1a^{n-1}b+C_{n}^2a^{n-2}b^2+...+C_{n}^{n-1}ab^{n-1}+b^{n}\ ,\ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$

Запишем бином для n=10 :

$\bf (a+b)^{10}=a^{10}+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+\\\\+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^{10}$

Найдём 3-ий член бинома $\bf 45a^8b^2$ для разложения $\bf (x+2)^{10}$ :

$\bf T_3=45\, x^8\cdot 2^2=45\, x^8\cdot 4=180\, x^8$

Найдём 7-oй член бинома $\bf 210\, a^4b^6$ для разложения $\bf (x+2)^{10}$ :

$\bf T_7=210\, x^4\cdot 2^6=210\, x^4\cdot 64=13440\, x^4$

Приложения:

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vikatrubcik60

1 год назад

Предмет: Биология, автор: amelixdellarare

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: dania667

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: damirarakhymzhan

7 лет назад