Предмет: Алгебра, автор: maulejla5

Розвʼяжіть нерівність x²+5x/x-1 ≥ 14/x-1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nineliko26

Ответ:

x ∈ [-7; 1) ∪ [2; +∞)

Объяснение:

$\frac{x^{2}+5x }{x-1} \geq \frac{14}{x-1}$

$\frac{x^{2} +5x-14}{x-1} \geq 0\\\left \{ {x^{2} +5x-14\geq 0} \atop {x-1 > 0}} \right.$ $\left \{ {{x^{2}+5x-14\leq 0} \atop {x-1 < 0}} \right.$

Решим первое неравенство системы:

$x^{2} +5x-14=0\\$

По теореме Виета:

$x_{1} =2\\x_{2} =-7$

$x-1 > 0\\x > 1$

x ∈ [-7; 1) ∪ [2; +∞)

Приложения:

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: alexander2011dudud

1 год назад

Предмет: Литература, автор: nameminhohan

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

1 год назад

Предмет: Математика, автор: natashik8282

7 лет назад

Предмет: История, автор: hinatashoyo83

7 лет назад