№1
Дан параллелограмм ABCD .Точка S не лежит в плоскости параллелограмма
Определите взаимное расположение прямой AB и плоскости CSD.
№2
Через точки M и K проведены прямые, перпендикулярные
плоскости a и пересекающие её в точках C и D соответственно.
Найдите расстояние между точками M и K, учитывая, что MC = 9м,
KD = 6м, CD = 7,2 м и отрезок MK не пересекает плоскость a.

Ответ:

#1

Прямая AB параллельна стороне CD параллелограмма. Плоскость CSD содержит сторону CD и точку S не лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая AB параллельна плоскости CSD.

#2

Для нахождения расстояния между точками M и K, можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике MCK:

MK^2 = MC^2 + CK^2

MK^2 = 9м^2 + 6м^2 = 81м^2 + 36м^2 = 117м^2

Теперь найдем длину отрезка MK:

MK = √117м^2 = √(9 * 13м^2) = 3√13м

Итак, расстояние между точками M и K равно 3√13 метров.