Поезд проходит по мосту длиной 171 м за 27 с (считая от момента въезда на мост локомотива до ухода последнего вагона), а мимо пешехода, идущего навстречу поезд со скоростью 1 м/с. - за 9 с. Найдите скорость поезда и его длину.​

Відповідь:

Длина поезда L=99 м;

Скорость поезда V=10 м/с.

Покрокове пояснення:

1. Поезд проходит по мосту длиной 171 м за 27 с. Математически можно записать в виде уравнения:

,

где L - длина поезда,

      V - скорость поезда.

2. Поезд проходит человека, идущего ему навстречу со скоростью 1 м/с, за 9с. Если человек идет навстречу поезду, то расстояние сокращается со скоростью поезда + скорость человека. Соответственное математическое уравнение:

Подставляем второе уравнение в первое:

Подставляем скорость поезда во 2-е уравнение и расчитываем длину поезда: