Андрiй, Тарас і Сергій разом купили м'яч. Андрiй за 8 7 платив вiд вартості ми янча. Тарас решти, а Сер- 16 15 гiй - 126 грн. 126 грн. Скільки коштував м'яч,
Ответы
Давайте позначимо вартість м'яча за \( x \) грн.
За умовою задачі, ми можемо скласти рівняння для кожного з трьох хлопців:
1. Андрій заплатив \( \frac{8}{7} \) від вартості м'яча, тобто \( \frac{8}{7}x \) грн.
2. Тарас заплатив решту, тобто \( x - \left(\frac{8}{7}x\right) \) грн, або \( \frac{7}{7}x - \frac{8}{7}x = \frac{7x - 8x}{7} = -\frac{x}{7} \) грн.
3. Сергій заплатив 126 грн.
Знаючи ці вартості, ми можемо скласти рівняння:
\[ \frac{8}{7}x - \frac{x}{7} = 126 \]
Розширимо рівняння на 7, щоб позбутися дробів:
\[ 8x - x = 882 \]
\[ 7x = 882 \]
\[ x = \frac{882}{7} \]
\[ x = 126 \]
Отже, м'яч коштував 126 грн.
Сергій заплатив 126 грн., що дорівнює 16/15 від вартості м'яча: (16/15) * х = 16х/15 грн.
Отже, з умови маємо рівняння: 8х/7 - 1х/7 + 16х/15 = 126.
Спростимо його:
(120х + 15х - 15х + 112х) / 105 = 126.
(247х) / 105 = 126.
247х = 105 * 126.
247х = 13230.
х = 13230 / 247.
х ≈ 53.537.
Отже, вартість м'яча приблизно 53.54 грн.