Прямі KL, MN i PF перетинаються в точці О, причому КL перпендикулярна MN (мал. 7.16). Знайдіть: 1) КОР, якщо <NOF=140⁰;
2) KOF якщо <PON=37⁰​

Ответ:

1)  ∠NOF = 140°  ,   KL ⊥ MN   ⇒    ∠NOL = 90°  ,   ∠KOP - ?

∠NOF = ∠NOL +∠LOF   ⇒    140° = 90° + ∠LOF  ,  

∠LOF = 140°-90°=50°  

Но  ∠LOF  и ∠KOP - вертикальные углы, значит они равны .

∠КОР = 50°  

2)  ∠PON = 37°  ,  KL ⊥ MN   ⇒    ∠KOM = 90°  ,  ∠KOF - ?

∠PON и ∠MOF - вертикальные углы , они равны   ⇒   ∠MOF = 37°

∠KOF = ∠KOM + ∠MOF = 90°+37°=127°